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STEAM教育是科学、技术、工程、艺术与数学等学科的整合,是一种跨学科学习方式.通过文献分析表明,当前STEAM理念与高中数学教育融合研究的现状是:研究群体较小,力量较为薄弱;理论分析的视角不够广阔,分析深度有待进一步深化;提炼的教学模式或流程仅通过“案例+反思”得出,缺少建构合理性的证据.针对研究现状的反思,进一步提出研究的启示与展望:在理论层面需回应“为何融入”的问题,以解决观念认识上的偏差问题;在实践层面需自觉开展STEAM理念融入高中数学教育的方式、设计与资源建设等三个方面的研究,以期更好地为教师开展积极的教学实践助力.
高中数学教育蕴含着思政教育的价值,基于学科人文价值、科学价值、文化价值和审美价值等四个学科价值的教学设计,在数学教学中融入思政元素,可以提升学生的思维能力和思想道德素养.高中数学教学中的课程思政是一种创新的教学模式,既能够提升学生的学业水平,也能够塑造学生的核心价值观.
通过构造符合条件的分段函数的反例,阐释人教B版选择性必修第三册教材中关于极值与最值关系的一个论断是假命题.
学科实践有助于工具性理解向关系性理解深化,有助于关系性理解向创新性理解衍生,有助于创新性理解向意义性理解升华.本文以“函数的零点”教学为例,阐述高中数学学科实践的意义及教学策略.
基于“五环”模式,以“对数”教学为例,通过“创设问题情境,感知对数背景;引导探究,发展对数及其运算内容;激发体悟,概括对数运算要义;促使内化,辨析对数运算内涵;引导应用,深化对数及其运算理解”等五个环节,让学生完整经历“现实背景——定义——性质——运算性质——应用”过程,鼓励学生独立思考、自主探究、合作交流,进而发挥对数的育人功能,发展学生的数学学科核心素养.
数学概念教学是学生理解数学本质的关键,是发展学生核心素养的重要抓手.以“三角函数的概念”教学为例,通过校本化的“三活课堂”模式,让学生在探究中真正经历数学概念的生成过程,循序渐进培养学生学会学习数学的能力,提升学生的数学核心素养.
“新课标”中将突出数学主线、凸显数学内在逻辑和思想方法作为基本理念之一,这就要求教师要从数学学科的知识内容、思想方法、研究视角上整体认识和把握教学内容,使得数学学习是连续的和逻辑连贯的.在课堂教学中,要探索以数学地认识问题和解决问题为核心任务,以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索,为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程,使他们在掌握数学知识的过程中学会数学地思考,提升思维品质.本文以“正弦函数、余弦函数的性质”的教学为例进行说明.
解析几何中的面积问题是高考的高频考点,常常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,考查学生的直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养.本文以2024年全国高考新课标Ⅰ卷的第16题为例,对其解法进行深入的思考、探究、归纳与拓展,并得到与面积相关的一些结论.
先介绍阿波罗尼斯圆的相关概念和几个基本事实,再应用这些知识求解最值问题,总结解题策略.
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是数学学科核心素养的重要构成.对2019年人教版、北师大版、湘教版高中数学教科书中的数学建模内容进行分类统计,分析发现教科书中数学建模专题的编写各有侧重,数学建模知识的编写兼顾了建模的三个阶段.对三版教科书在概念界定、过程描述、教学目标和教学侧重四个方面进行比较后给出建议:应加强数学建模的学理分析并采取多样化的教学形式,教科书中关于数学建模知识的编写应重视建模的各个阶段.
数学建模项目化学习正逐渐登上高中数学课堂教学的舞台,数学建模项目化学习的完整过程是选题、开题、做题、结题,四个环节同等重要,需要注重以下几点:选题视角能引起学生共鸣反响,对开题起步阶段深入反思,真实反映学生做题的过程,结题阶段有效的成果反馈交流.
2024年高考数学新课标Ⅰ卷第14题考查计数原理、古典概型、随机变量及其分布列等知识点,本文先给出这道试题的三种解法,然后介绍试题的命题背景,再考虑一般情形,得到了两个推广结论,最后给出了教学启示.
对2024年全国Ⅰ卷第11题进行解析,并类比圆锥曲线的研究过程和方法,对一类平面内动点的轨迹问题进行一般化讨论和深度思考,建立曲线方程,以及借助GeoGebra可视化平台模拟轨迹图形,拓展探究其简单的几何性质,以期引发对轨迹问题的进一步思考探究,并为解析几何教学提供借鉴与启示.
对一道难度较大的试题进行研究,通过探究问题的特殊情况,在高考知识范围内将其重新整理.得到一道能用初等方法解决的高考模拟试题.
<正>题450已知椭圆C:x~2/4+y~2=1.P,Q是椭圆C上关于原点对称的两点,过点P作两条相互垂直的直线,分别与椭圆相交于除P外的A,B两点(A,B均不与Q重合),连接QA,QB.直线PA,PB,QA,QB的斜率均存在.(1)求证:任意给定点P的位置,动直线AB过定点T;并求在点P移动的过程中,点T的轨迹方程.
依据一个几何不等式,探寻三角形的生成三角形的元素之间的关系,通过边角代换建立新的三角形不等式.
赏析日本一桥大学历年入学试题中的数论问题,涉及不定方程、素数个数、同余理论、欧拉函数、勾股数组、数字之和等方面,为我国的数学资优生选拔提供参考.