本刊已许可中国知网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文。本刊支付的稿酬已包含中国知网著作权使用费，所有署名作者向本刊提交文章发表之行为视为同意上述声明。如有异议，请在投稿时说明，本刊将按作者说明处理。
<正>随着信息技术的快速发展,网络已经成为人们生活中的一个重要的部分.2000年10月26日,教育部决定从2001年起利用5到10年时间在全国中小学基本普及信息技术教育,全面实施"校校通"工程,以信息化带动教育的现代化,实现教育的跨越式发展,并提出要加快信息技术教育与其它课程的整
<正>学科教学知识(PCK)是教师从事有效教学的知识,有关PCK的研究指出,PCK的核心内涵在于"立足学生立场,实现知识转化".教师对这一内涵的领会与深刻理解,可以促使教师学好并增强PCK中
<正>1问题的提出考试对教学来说必不可少,考试(高考除外)的主要作用是检查学生一个阶段学习的情况,对学生的学习作出客观评价,通过考试发现学生学习上的问题并在以后的教学中加以改进或进行补偿教学.笔者发现目前一些学校对考试的作用还没有充分利用好,主要表现为:(1)考试多,分析少.特别是高三
<正>新课程提倡"用教材教"而不是"教教材",鼓励教师在尊重教材的前提下,创造性地使用教材.然而在实际教学中,许多教师惧于教材的权威性,始终按部就班四平八稳,对教材惟命是从,一味强调尊重,只要与教材相左,就拿出教材这把"尚方宝剑"进行"说理论证",而不去深入思考尊重教材是"尊重教材
<正>导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具.而《平均变化率》作为"导数及其应用"的第一节课就显得尤为重要.本节课的教学目标主要是通过实例直观感知,理性构建平均变化率的概念,并初步运用和加深理解平均变化率;通过对平
<正>课程资源是课程设计、实施和评价等整个课程开发过程中可以利用的一切人力、物力以及自然资源的总和.随着课程改革的深入,数学课程资源显得越来越丰富.数学课程资源的合理开发和利用对于转变数学课程功能,转变学生学习方式具有重要意义.
<正>1问题的提出拜读了文[1],使我获益匪浅,但是对文中命题1,因原作者疏忽一个条件而导致其结论是错误的.现对该命题作一点修正,并对这个结论进一步推广.首先,摘抄原文如下:命题(文[1]命题1)如图1,已知双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a,b>0)的直径AB,CD的斜率之积为b~2/a~2,过双曲线上任意一点M分别作经过A,B的直线交直线
<正>哲学告诉我们共性寓于事物的个性之中.对于一些较为复杂的问题,从一般角度难以入手解决时,我们不妨先考察和研究它的一个特殊的同类问题,先获得解决这个问题的规律和思维方法,或解题方向途径,再向一般情况过渡.在数学教学中,对特殊问题的研究、感悟、归纳、概括、提练是解决一般数学
<正>在解决数学难题时,一般很难一眼就看出准确的解题思路.这时,如果我们在认真审题,充分理解题意的基础上,按照一定的方向,通过试探,摸索规律,就有可能寻找到解决问题的途径,这样的解题思想方法称为探索法.
<正>对称是普遍的自然现象.对称表现了简单、和谐、匀称,带给人美的享受.对称在数学中也是广泛存在的,如图形的对称性,数学的对称结构,思考问题的对称策略,数学的对称美等.用现代数学语言来讲,对称就是数学对象在某种变换下保持的不变性.于是,我们可以说:对称是人的视觉系统对客体
<正>解析几何主要是通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,运用代数方法来研究几何问题.在常规的教学过程中,师生往往过于关注代数推理过程,而忽视了平面几何性质在解决解析几何问题中的作用.在解析几何中有许多问题,比如求参数的取值范围,求圆锥曲线的离心率和
<正>"构造函数"指构造辅助函数.构造恰当的辅助函数,并利用该函数的有关性质,可使一些看似难以解决的问题顺利获解.下面从几个方面讨论如何巧妙构造函数解决数学题.1构造函数在数列中的应用
<正>文[1]发表在贵刊2012年第8期上,其中,案例1引2010年福建高考文科数学第18题为例,以人教A版《必修4》教材关于零向量的若干叙述为依据,给出了"零向量与非零向量不能垂直"的结论,宣判了这道高考题的答案是错误的!无独有偶,2009年湖北省高考理科数学第17题:已知向量a=
<正>文[1]的解答是错误的,《教师用书》的答案是正确的,理由如下:1课本定义的正确理解设e_1,e_2,e_3为有公共起点O的三个两两垂直的单位向量(我们称它们为单位正交基底),以e_1,e_2,e_3的公共起点O为原点,分别以e_1,e_2,e_3的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系
<正>1问题提出如图1,若AC=λCB,则OC=OA+λOB/1λ.这个结论便是线段的定比分点的向量表达式笔者在研究向量的线性表示问题时,产生了将此结论推广到平面及空间的想法.于是提出了以下两个问题.问题1如图2,已知点M是不在△ABC三
<正>形如S_k(n)=1×2×…×k+2×3×…×(k+1)+…+n(n+1)×…×(n+k-1)(k∈N~+)是一类常见的级数求和,采用裂项法解答最为简便.本文另辟蹊径,拟用长方形构建级数求和的几何模型,采用面积重算原理,形象直观地呈现级数求和的推理过程,并将问题一般化,给出应用该类级数求和公式求k阶自然数幂和的一般公式.
<正>文[1]指出:设点P是某圆锥曲线的一个顶点,PA,PB是该曲线过顶点P的两条弦,当直线PA,PB的斜率的积(和)为定值时,称这两条弦为圆锥曲线顶点定值子弦.并得到:圆锥曲线顶点定值子弦所在直线过某个定点,个别情况下,圆锥曲线顶点定值子弦与它一条对称轴平行或垂直.本文把上述结果,推广到圆锥曲线的任意一点之中.从而得出一系列一般结论.
<正>在继文[1]研究后,笔者又发现一组与圆锥曲线切线有关的线段等量关系的性质.性质1如图1,设P是椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)外一点,过P作椭圆的切线PA,PB,切点为A,B,又过P作任一割线交椭圆于R,S,交直线AB于Q,则1/PR,1/PR,1/PS成等差数列.
<正>数列既是高中数学的主干知识,又是学习高等数学的基础,既具有函数的特征,又能构成独特的递推关系,因此新课程改革后数列仍然是高考考查的热点问题,但题型由过去单纯考查数列知识或递推数列问题转化为在题型创新、知识交汇上做文章,由此设计了许多层次恰当、形式新颖的创新性问题,使
<正>纵观2012年高考数学中解三角形题型,安徽卷理科数学第15题无疑是一道非常优美的题目,将解三角形与不等关系相结合而求角的范围,考查了化归思想(边与角化归整合),极限思想及不等式放缩等数学方法.以往很多考试都出现过类似题型,例如此题的问②就是2011年"北约"十三校联考自主
<正>2013年清华保送生考试于2012年12月23日在清华大学举行,其中数学共5道大题,试题难度比较大,尤其是第二题、第三题等.1.证明:(?)[n-3i/2]=[n~2+2n+4/12].证明(1)当n=6t(t∈N~*)时,左边=(?)(3t-2i+[i/2])=(?)(3t-2i)+(?)[i/2]=2t~2+t+(?)(2i-1)=3t~+t,
<正>文[1]对2012年北京大学保送生考试数学试题第5题进行了探究,得到了一些有趣结论,在该文的基础上,笔者进一步进行了探究,得到以下结论.定理1 l_1,l_2是双曲线C:x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)的两条渐近线,在双曲线C上任取一点M,过点M的直线交l_1,l_2分别于P,Q两点,且M是线段PQ上靠近点P的n(n≥2,n∈N~*)等分点,则S_(△POQ)为定值n~2ab/4(n-1).
<正>题109在直角坐标系中,定义两点P(x_1,y_1)与Q(x_2,y_2)之间的"直角距离"为d(P,Q)=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|.现给出四个命题:(1)已知P(1,3),Q(sin~2α,cos~2α)(α∈R),则d(P,Q)为定值;(2)已知P,Q,R三点不共线,则必有d(P,Q)+d(Q,R)>d(P,R);(3)用|PQ|表示P,Q两点间的距离,那么|PQ|≥2~(1/2)/2d(P,Q);
<正>已知a,b,c为满足abc=1的正数,求证:1/a~5(b+2c)~2+1/b~5(c+2a)~2+1/c~5(a+2b)~2≥1/3.这是2010年美国数学奥林匹克国家队选拔考试第2题,《中等数学》2012年第8期P35上是用柯西不等式证明的,下面我们用均值不等式给出其推广.
<正>2011年全国高中数学联赛一试(B卷)的第9题:已知实数x,y,z满足:x≥y≥z,x+y+z=1,x~2+y~2+z~2=3,求实数x的取值范围.文[1]、文[2]及文[3]给出了此题各种不同的巧妙解法,引起了笔者的兴趣.文[2]提到了增量换元法,笔者在本文用增量换元法给出此题的另一种解法,叙述如下.
<正>1问题提出数学文化是人类文明的重要组成部分,数学学科的建立、发展得益于数学家们的辛勤耕耘.几千年数学史上的数学家可谓是灿若星辰,如果把他们的名字一一列出,将是很长的一大串.面对如此之多的数学家,就有了统计和分类的必要.从教育的意义上考虑,也需要将数学家归类整理,摘取其中有价值的
<正>1.《高中数学竞赛专辑》(2013版),包含18个专题讲座(涵盖全国高中数学联赛一试考点)和15套模拟试题,每本定价30元.2.《高中数学竞赛专辑》(2012版),包含4个专题讲座(平面几何问题、组合问题、数论问题、解竞赛题的思想和方法)和15套模拟试题,每本定价22元.购1～9本另收邮寄费10元,
<正>从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办过多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们经过权威名师的指点,既丰富了理论知识,更掌握了实践经验,在国内、国际数学竞赛中取得了令人瞩目的成绩,我院已成为中学生数学奥林匹克活动的重要培训基地,吸引了众多优秀中学生云集武汉参加一年一度的暑期盛会.
<正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升教学研究能力和竞赛培训水平,今年我院继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下.一、培训对象:中学数学教师.二、培训时间:2013年7月6日报到,7月7日至7月14日培训.三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学(武昌珞喻路152号).四、证书发放:学习结束,经考核合格将颁发"中国数学奥林匹克二级教练员证书".已经获得二级教练员证