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<正>立德树人是新课程改革的核心目标,培养全面发展的人要依靠教育(尤其是学校教育)来落实,学生核心素养的培育又需要各学科的核心素养的培育.高中数学课程标准将高中阶段的数学核心素养定义为:具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.[1]高中新课标(修订稿)对数学课程总目标表述如下:通过高中数学课程的学习,获得进一步学习以
<正>自2014年起,福建省教育厅每年定期举办"福建省高校师范生教学技能大赛"(以下简称"省赛"),"中学组"除化学学科之外,其余学科的比赛内容,均为初二年级内容,比赛的核心环节是15分钟的片段教学.在指导学生训练和参赛的过程中,发现了教学中存在的种种问题,有些问题在一线教学中也存在,具有一定的普遍性,现归纳为以下八个方面阐述之,希望对数学教学有所裨益.
<正>新课标要求,课堂教学要有深度,学生学习要有深度.深度学习有利于对问题本质的理解.那么,对"独立性检验"的学习,究竟怎样做到深度理解呢?一、要深度理解"独立性检验"的目标独立性检验是考察两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法.利用独立性检验,能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测.因此,在学习中通过对统计案例的分析,理解和掌握独立
<正>在文[1]中,笔者提出:基于学生,根扎课堂,立足教材,充分挖掘教学内容中的营养成分和教育价值,让数学核心素养落地生根.培育学生的数学核心素养,是每一位数学教育工作者的责任与担当.那么,课堂教学要做哪些变革或创新才能达到数学核心素养引领下的数学教学要求,实现课程标准倡导的探究发现、持续发展理念.带着"培育核心素养,寻根教材教学"的教研课题,笔者近期参加了2017年安徽省高中数学青年教
<正>数学教学中,"理解"无疑是第一位的.章建跃博士在《中学数学课改的十个论题》一文中指出:"理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石"."理解数学"主要指理解所教内容、思想方法、科学价值等,是解决"教什么"的问题;"理解学生"主要指理解学生的认知起点、思维障碍、认知规律等,是解决"怎么教"的问题;"理解教学"主要指教师在"理解数学"和"理解学生"的基础上,把数学知识和学生作为有机统一的整体加以处理,架设连接"数学"和"学生"
<正>1.问题的提出近年来,随着课程改革的不断深化,数学核心素养的培养与研究越来越受到专家、学者和一线教师的关注.但是,部分教师对数学核心素养的概念还不是很清晰,在教学中缺乏数学核心素养视角下设计教学,一定程度上影响了学生数学核心素养的培养.那么,在课堂中如何在数学核心素养视角下设计教学,提升学生的数学核心素养的呢?笔者认为,关键点是怎样以数学知识的探究学习过程为载体,激发学生的学习智慧去思考如何提升数学核心素
<正>以几何图形和函数图象为背景的多动点最值问题是高中数学的热点和难点问题,这类试题构思精巧,充满活力,能力立意综合性强,倍受命题者关注.试题能较好地考查考生综合运用所学数学知识和思想方法分析问题和解决问题的能力,重点考查考生化归转化的能力和数学综合素养.下面通过典型试题例析多动点最值问题的解法,希望对读者有所帮助.1.解析几何中的多动点最值问题例1(2013年高考重庆卷理科第7题)已知
<正>在复习《三角恒等变换》时,有这样一道选择题:题1已知α∈R,sinα+2cosα=((10)~(1/2))/2,则tan2α=().A.4/3 B.3/4 C.-3/4 D.-4/3此题是2013年高考浙江卷第6题.本章教材章引言指出:三角变换包括变换的对象,变换的目标,以及变换的依据和方法等要素.故本题笔者打算重点讲解平方后齐次化切的方法,考虑到部分基础不扎实的同学可能会联立sin~2α+cos~2α=1先计算出
<正>题1在锐角△ABC中,sinA=sinBsinC,求tanAtanBtanC的最小值.题2在锐角△ABC中,sinA=2sinBsinC,求tanAtanBtanC的最小值.这两个三角最值问题分别是加拿大数学杂志《Crux Mathematicorum》2017年第5期4250号问题、2016年江苏省高考数学卷第14题.这两个问题相似,简洁明了.笔者从这两个问题出发,进行了一
<正>1.问题呈现文[1]在"对偶焦弦比和定值"一节中证明了如下定理:定理1过椭圆或双曲线上任一点A作两焦点的焦点弦AB,AC,其共线向量比之和为定值2·((1+e~2)/(1-e~2)).以椭圆为例,如图1.
<正>1.问题提出2017年11月,笔者有幸在北京市第二外国语学院附属中学参加为期一月的跟岗学习,学习期间听了数学教研组长熊兴锋老师关于圆锥曲线的习题课.其中,有这样一道题目:原题已知椭圆C:(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a>b>0)经过点A(2,1),离心率为(2~(1/2))/2.过点B(3,0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为k_(AM)
<正>平面向量基本定理告诉我们:平面内任一向量→(向量)OP,都可以由一组基底{→(向量)OA,→(向量)OB}线性表示,即存在实数λ,μ,使→(向量)OP=λ→(向量)OA+μ→(向量)OB.特别地,若λ+μ=1,则P,A,B三点共线,反之亦然.我们把它叫做共线定理.毫无疑问,共线定理是基本定理的推论.于是,我们自然要思考,一般地,如果λ+μ=k,点P在怎样的位置?当k=1时,即为共线定理,点P在直线AB上,
<正>椭圆中的很多命题可类比拓展到双曲线和抛物线中去,得到圆锥曲线的相关性质,对椭圆命题的深入讨论有助于深化对圆锥曲线的认识.本文讨论椭圆的一组关联命题,试图寻找这一组关联命题背后的成立的根源,第一个椭圆命题是由王坤、王芝平两位老师在推广圆的一个命题时提出的;第二个命题是由李长江老师在推广一道高考试题(2016年北京卷数学(理)卷19题)时提出的.经过摸索和总结,笔者最终确认这一组命题的本源
<正>高中教材中的例题或习题编排,总是凝聚了专家、学者们的智慧和结晶,一些看似平淡无奇的习题,往往隐藏着深厚的背景~([1]).教师应悉心研读教材,充分理解教材中重要例题与习题的编写意图,在此基础上进行拓展延伸,才能做到不偏不倚,既立足教材,又高于教材.下面,笔者以教材中一道椭圆的习题为例,从数学本质的角度提出第二种解法,并在此基础上以图形直观的方式引导学生进行拓展与延伸,再进行证明应用,试图说明教师对教材习题与例
<正>2017年12月9日,笔者参加了2018届福建省泉州市市质检的命题工作.期间,以函数导数为背景命制了解答题的压轴题,试题以导数为工具研究函数的性态,并进行不等式的证明.此题承担着整卷的压轴任务,具有一定的难度、梯度和区分度,这也正是近年高考全国卷的命题风格.试题的命制过程,实则是数学思想的应用过程,期间无不体现着——数形结合、转化化归、函数与方程、分类与整合的数学思想.而数形结合的数学思想
<正>数学考试至少有两种功能:一是检查学生学得如何,二是检查教师教得如何.要获得比较科学、准确的结果,考试题目的质量是核心要素.在多年的命题工作中,笔者既积累了一些经验,又有些自己的思考,与大家交流.思考1:指导思想数学命题的指导思想是三句话:知识载体,能力立意,核心素养.尽管我们的高考已从知识型考试经历技能型考试、能力型考试,到现在的素质型考试,但仍然是以数学知识为载体展开的.通过知识载体,
<正>多选题不同于单选题,因为单选题对于不懂不了解数学内容的人也有四分之一成功的概率,不能真实反映被测试者的数学理解、掌握、应用的实际水平,多选题评价细则采用基本要素分析型评价法制定,此类命题在高校自主招生命题中广泛应用,在国际教育的入学测试也广泛采用.一、多选题的评价依据与分值1.评价目的数学本身是一个繁杂的有序体系,学习数学的目的就是训练在复杂信息情形下理清关系的能力,因此,高考数学评价离不开数学的序、关系、信息真
<正>题252中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体,给人以美的享受.如图1所示为一古式窗户,图2所示是这扇窗中的一格,呈长方形,长30cm,宽26cm,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.若设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm,窗芯所需条形木料的长度之和为Lcm.
<正>在平面上,连接直线外一点和直线上一点的线段中垂线段最短.这个基本事实应用在三角形中就是任意一条连接一个顶点和顶点所对边上一点的线段长度都不小于这条边上高的长度.中线和角平分线都是连接三角形一个顶点和对边上一点的特殊线段,显而易见,它们的长度不小于高的长度.把这个问题具体化就是:命题1在△ABC中,若m_a,t_a,h_a分别是BC边上的中线长、角平分线长和高的长度,则有
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<正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己任,注重科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性,为教师提供最新的教研成果和教学经验,为高中学生的数