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教材是师生开展学科教与学的主要素材,有效利用教材开展教学是促进学科核心素养落地的坚实基础.教师应通过宏观把握教材体系,增强整体性认知;中观理解教材内容,提升逻辑性把握;微观整合教材素材,强化关联性理解的研究路径,提升对教材的理解与运用能力,发挥教材的育人价值,彰显教材的育人功能.
在“双减”背景下,数学作业如何设计?如何与教学目标相匹配,协同促进学生数学核心素养的发展?作业题目难度如何量化?针对这些问题,笔者进行了深入探讨,给出了高中数学分层作业设计框架,主要分为作业目标、作业层次和作业量三个方面,并着重说明了作业层次的划分,从知识内容、素养水平、关联情境、题目形式四个维度进行题目难度量化,使作业层次划分可操作性更强,更具科学性,便于推广与实践.本研究中给出了具体案例,并从作业设计框架角度进行了详细说明.
本文分析数学阅读素养的内涵、教材与考试中的数学阅读现状、数学阅读能力构成与分类、数学阅读素养的培养、数学阅读与数学表现的关系,通过文献研究发现,国内学者对数学阅读的研究主要集中在数学阅读能力、教材阅读、解题阅读理解等方面,以质性研究为主,未来应关注于实证研究、质性与量化研究结合,建立数学阅读能力的评价模型,进而研究学生的数学阅读障碍,探索教学策略,提升学生的数学阅读能力.
和谐是社会主义核心价值观的关键词,是基于中国文化传统的价值理念.学习和谐内涵,探索数学课程中的和谐元素,有机地融入到数学课堂教学中,充分发挥数学课程的和谐价值.本文结合和谐内涵及新课程标准,联姻大单元教学理念,在“函数的概念”的教学中进行了尝试探索,助推立德树人教育理念落地开花.
本文以“立体几何中的距离问题”为例,立足问题导学,构建生活情境,设计阶梯式问题链,同时融入数学文化,借助Geogebra等软件进行动态演示,从教学的实际情况出发,设计符合学生认知规律的数学活动,激励学生进行迁移运用,引领学生在活动里思考、领悟、提炼,以此提升学生的数学核心素养.
信息技术作为人类思维的延伸,可以将抽象、枯燥的数学理论知识转化为生动、直观形象的动画演示,信息技术与数学课程的整合,对数学教育的目标、内容、教学方式以及学习方式产生了重要影响.本文以“双曲线的简单几何性质”教学为例,对基于信息技术的高中数学探究式实验教学展开实验研究与实践探讨.
大单元教学是深化素质教育、践行新课标理念的具体体现,本文从大单元视角出发,以一节省级公开课的教学为例,从“拓展思维、强化素养、揭示本质”三个维度进行思考,借助“缔构情境、创构应用、组构单元”三大策略,通过科学情境、社会情境、生活情境等多元情境助力概念生成和深化,通过技术操作、思想拓展、方法迁移对数学应用进行创新和实践,通过研析标准、剖析逻辑、解析学情对单元知识进行统整和重构,阐述了如何让学生的主动思考贯穿整个单元教学,将核心素养的培养落到实处.
以“直线的一般式方程”为例,在“教—学—评”一致性视域下,围绕学习目标精心设计课前、课中和课后的评价任务,这些评价任务旨在实时追踪并准确评估学生对概念的掌握程度、能否熟练地将直线的一般式与其他四种方程进行互化以及能否灵活应用直线的一般式方程解决问题,通过这样的评价方式,学生能够达到深度高效的学习状态并获得积极的学习体验,实现真正意义上的“在学习”与“真学习”.
本文对一类涉及动点与定点距离有关的最值问题进行剖析,建立该类问题的基本模型,得出求解策略通法,并通过层层递进的对比分析,提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力,提升逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学建模等核心素养.
对一道试题的参考解析产生了两点疑虑,通过分析释疑解惑,揭示了该试题命制的一般规律,并给出了几个变式拓广题.
本文利用GeoGebra软件的三维作图功能,探究了勒洛四面体的形成过程,从动态实验及推理证明两个角度,研究了勒洛四面体的内切球问题、最大距离问题、体积范围问题和最大截面问题.首先作出相关问题的三维图形,通过观察动态的立体图形,启发研究思路,提出问题答案的猜想,而后对猜想进行数学证明.通过GeoGebra软件与勒洛四面体教学的深度融合,激发了学生的学习兴趣,降低了勒洛四面体相关问题的抽象程度,从而支持学生在最近发展区内发现并解决问题,实现空间想象能力的逐步提升.
对一组基本三角形不等式进行研讨,将它们串联在一起,形成一个不等式长链.
《中国高考评价体系》在考查要求上提出了“四翼”,其中“基础性”是考查重点.2024年新高考试题继续落实高考内容改革要求,以数学主干知识中的基本问题情境为载体,以基本态度与价值观为导向,考查数学基础知识的理解、基本方法的掌握、基本思维的形成.教师在复习备考中要突出主干,还原基础知识的生成过程;回归教材,重视基本方法的提炼过程;依托情境,遵循基本思维的发展过程.
新定义题作为新高考压轴题的一种创新题型,既体现了高考试题的探索性与创新性,又具有很好的区分与选拔功能,能够有效助力选拔创新人才.本文结合一道集合新定义试题的命制,阐述命题的立意、过程、解法与感悟,为命制新定义型试题和培养学生的思维品质提供参考.
<正>题460给定正整数k(k>1),若整数a,b满足k整除a-b,则称a和b模k同余,记作a≡b(modk),这里规定0≤b≤k-1.记事件“a≡b(modk)”为事件“A_k(a,b)”,事件“A_k(a,b)”发生的概率为P(A_k(a,b)).设计算机每秒钟等可能地产生0,1两个数中的一个,设n(n∈N~*)秒钟产生的所有数字之和为m.
对文[1][2]中给出的三角形中的几个不等式进行探究,先给出了简捷证明,然后对其进行加强.
先对Milosevic不等式的研究进行综述,然后对Milosevic不等式及其类似再加强.
2024年北京大学物理学科卓越人才培养计划数学测试涉及代数、几何、数论、微积分等知识版块,较好地考查了学生分析问题和解决问题的能力,本文对这些试题进行赏析.